モンティホール問題の補講

前回のエントリーで解答をくれた方たち、ありがとうございます。

正解した方たち、おめでとうございます。
前知識なしで2問とも正解した方は、非常に頭のいい方だと思います。

残念ながら不正解だった方たち、落ち込まないでください。
私も最初にこの問題を聞いた時は、壮大に引っかかりました。

出題者は職場の女の子で、知人から聞いた問題との事でした。
一応、理数系のプログラマとしての自信もそれなりにあった私は、

「はぁ〜（深いため息）
あのねぇ、誰がそんな間違った知識を広めているかは知らないけどさ、
数学で飯を食っている僕に言わせれば、それは間違いだよ。
君もそんな嘘に騙されちゃダメだよ、よくある確率のトリックさ！」

と、女の子を優しく諫めました。
で、気になったので、あとでインターネットで調べたら・・・

うわぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ！！
（トラウマ発動中）

言い訳をするつもりではありませんが、モンティホール問題は一流の数学者でさえ引っかかる問題で、アメリカでも大騒動になった問題です、詳しくはid:tazumaさんのエントリーモンティ・ホール　ジレンマ　その３をご覧ください。

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このエントリーを見た同僚からクレームが入りました。

「きみ、このブログの問２の問題文は、俺に出した問題文より随分とマイルドじゃないか。
俺に出題した時は、もっと難しい問題文じゃなかった？」

はい、すみません。
あのときは徹底的にあなたを貶める事が目的だったので、ちょっと難しい問題文にしました。
「これじゃ、俺がキレやすい若者みたいじゃないか」とクレームがきておりますので、彼の名誉の為に、彼へ出した問題文を掲載します。

問題：

3つの扉（A,B,C)があり、その内のどれか1つの扉に当たりが入っています。司会者はどこの扉が当たりかを知っており、あなたが選択した扉以外のハズレの扉をランダムで１つだけ開いてくれます。

あなたはAの扉を選択しました。
そこで司会者がCの扉を開けてハズレであることを示しました。
この時、あなたはBの扉に変更すると、当たる確率が2/3に上がる事は前の問題から明らかです。

先ほどと全く同じ条件下で、あなたはAの扉を選択しました。
その直後に地震が起きて、偶然Cの扉が開いてしまいハズレである事が解ってしまいました。
しかし、司会者はもともとCの扉を開こうと決めていたので、ゲームを続行しました。
この時、あなたはBの扉へ変更するべきでしょうか？

ふむ、確かに前の問題との同一性が強調されて難しくなってますね。
っていうか、この問題って検算してないけど合ってるのかな・・・？

P.S
検算しました、答えは「変えても、変えなくても一緒」です。